8.х 1C Предприятие: конфигурация УТ и Бухгалтерия. Могут ли работать с одной и той же базой?

На сколько мне известно, то так нельзя. Ут, бухгалтерия, ЗУП, УПП и т.д. это конфигурации со своими таблицами, структурой, алгоритмами и т.д. Для этих вещей придуман обмен. У каждой конфы своя база. Просто они между собой обмениваются. Т.е. из одной базы, данные копируются в другую. Со слабым инетом думаю, что возможно будет WEB-приложение реализовать.

Ну то есть реализовать работу через WEB-браузер с использованием управляемых форм в платформе 8.2.

а) это будут две разных базы, каждая со своей информацией. первоначально можно сделать выгрузку из БП в УТ (при условии, что она предусмотрена, под рукой конфигурации БП нет) . В дальнейшем между базами настраивается обмен.

б) дропбокс не пользуюсь. Если брать чисто технический момент: в каком виде можно прописать путь к файлу в дропбокс? Для работы в 1С путь к файлу базы данных должен быть прописан в формате UNC, это возможно при использовании файла на дропбокс?
ну и фактически - разместить файл базы данных просто в интернете не получится - у вас просто не хватит скорости работы. Посчитайте сами: пустая база занимает ну скажем 200 мб. сколько времени при текущей скорости соединения вам потребуется чтобы программа хотя-бы запустилась (вам надо выкачать все эти 200 мб)? В общем в файловой версии при размещении файла где-то там в интернете - не заработает. Скажем так: и на локальной сетке 100 мбит/сек - работать с файловой базой данных не очень большое удовольствие (конечно зависит от размера базы и количества пользователей).